Секреты успешной сдачи профильного ЕГЭ по математике: советы эксперта

Секреты успешной сдачи профильного ЕГЭ по математике: советы эксперта
Сергей Сергеевич Леонов, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель по высшей математике в МАИ, ведущий также подготовительные курсы при университете, подготовил для абитуриентов МАИ советы, которые помогут успешно сдать профильный ЕГЭ и поступить в выбранный вуз.

Читаем и делаем выводы!


Результаты сдачи абитуриентами профиля по математике в 2017 году

Средний балл по профильной математике на ЕГЭ составил 47,1. Для сравнения, в 2016 году средний балл был равен 46,3, а в 2015 — 45,6. При этом, процент не сдавших профильный ЕГЭ по математике снизился за год с 4,6 до 3,4. Разные источники озвучивают разные данные, но все отмечают рост среднего балла в 2017 году.

Результаты профильной математики не стали хуже. Это можно связать с тем, что с 2015 года не было серьёзных изменений в процедуре сдачи ЕГЭ по математике. Это положительно влияет на подготовку к ЕГЭ. Думаю, если ситуация с ЕГЭ останется стабильной, то со временем средний балл стабилизируется в районе некоторого значения.

Проходной балл по математике в МАИ

Минимальный балл по математике, с которым принимаются документы в Московский авиационный институт в 2017 году, составил 39 баллов. Но стоит учитывать, что минимальный суммарный балл в 2017 году по инженерным специальностям составил в среднем 190-210 баллов, редко опускаясь до 170-180. А на физико-математических специальностях, таких как прикладная математика, и специальностях, связанных с информационными технологиями, таких как прикладная математика и информатика, информационная безопасность и т. д., средний суммарный балл равен 220-230 и может достигать 260. Сравнивая эти значения с баллами за 2013-2016 гг., можно отметить, что в 2017 году минимальный суммарный балл вырос в среднем на 10-20 баллов.

Прогнозируя минимальные баллы на 2018 год, стоит учитывать, что за последние годы МАИ неизменно занимает высокие позиции в российских и международных рейтингах наряду с ведущими российскими техническими вузами. Более того, МАИ сотрудничает со многими профильными компаниями аэрокосмической отрасли и иностранными университетами. Всё это делает МАИ привлекательным для абитуриентов.

И можно ожидать, что конкурс в 2018 году будет только расти, а значит и минимальные вступительные баллы будут не меньше, чем в 2017 году. Суммируя все сказанное, для успешного поступления в МАИ в 2018 году необходимо для инженерных специальностей набрать не менее 60-65 баллов по математике, а для физико-математических и IT-специальностей — не менее 75-80 баллов.

Что ждёт абитуриентов 2018 года при сдаче ЕГЭ по профильной математике?

Насколько мне известно, существенных изменений в вариантах и процедуре сдачи ЕГЭ по математике, по сравнению с 2017 годом, не будет. Профильный уровень по математике состоит из двух частей, общее количество заданий — 19. В первой части 8 заданий с указанием ответа, во второй части 4 задания (9-12) с указанием ответа и 7 заданий (13-19) с развёрнутым ответом.

Задания первой части рассчитаны на базовый уровень, во второй части даются задания, рассчитанные на углублённое изучение математики. Максимальное количество первичных баллов, которые потом пересчитываются в стобалльную шкалу, равно 32. За успешное выполнение каждого задания первой части даётся по одному баллу, то же и для 9-12 заданий второй части. Выполнение заданий 13-15 принесёт по 2 балла, 16-17 — по 3 балла, 18-19 — по 4 балла. Для получения 60 баллов в стобалльной шкале необходимо получить не менее 11-12 первичных баллов, а для 70 — не менее 14.

Хотелось бы пару слов сказать об оформлении экзаменационной работы. Экзаменационные бланки ЕГЭ требуют специального способа заполнения. При первом столкновении с экзаменационными бланками у учащихся могут возникнуть трудности с записью ответа, его исправлением или заменой. Каждому учащемуся советую заранее ознакомиться с видом бланков ЕГЭ, порядком записи и исправления ответа, а при записи ответа проявлять максимальные аккуратность и внимательность. Будет очень обидно из-за неаккуратности потерять даже один балл. Также можно рекомендовать хотя бы один раз сдать пробный экзамен.

Эффективная подготовка к профилю по математике

По моему мнению, эффективная подготовка к экзамену должна сочетать проработку теории, систематическое решение и разбор задач различного уровня сложности и периодическую диагностику знаний. Существует масса пособий и электронных ресурсов, посвящённых ЕГЭ. Но, советую критически относится к каждому из них, в особенности к материалам, размещённым в интернете. Данные в интернете публикуются зачастую анонимно и трудно определить их содержательность и правильность.

Лучше пользоваться электронными ресурсами, предоставляемыми официальными структурами. Например, стоит начать с сайта Федерального института педагогических измерений (ФИПИ, www.fipi.ru). На нём даны основные нормативные акты, банк заданий ЕГЭ, демонстрационные варианты. Из печатных изданий стоит ориентироваться на те, которые соответствуют новому ФГОС (федеральному государственному образовательному стандарту).

Для подготовки можно посоветовать серию книг «ЕГЭ 2018. Математика» под редакцией И. В. Ященко. Каждая книга этой серии посвящена одному номеру задачи ЕГЭ и содержит диагностические работы, а также дифференцированные варианты по каждому встречающемуся типу задач.

Если отойти от ЕГЭ, то в качестве сборников задач можно рекомендовать:

  1. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы / под ред. М. И. Сканави. М.: Изд-во АСТ, 2017. 
  2. Шарыгин И. Ф. Решение задач. М.: Просвещение, 1994. 
По алгебре советую обратить внимание на книги: 

  1. Нелин Е. П. Алгебра. 7-11 классы. М.: Илекса, 2014. 
  2. Вавилов В. В. и др. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М.: Наука, 1987. 
  3. Азаров А. И. и др. Алгебраические уравнения и неравенства. Ч. 1 и 2. Минск: Тривиум, 1997. 
  4. Кочетков Е. С., Кочеткова Е. С. Алгебра и элементарные функции. Ч. 1 и 2. М.: Просвещение, 1969.

В качестве дополнительной литературы по геометрии, в особенности для учащихся, нацеленных на высокие баллы по ЕГЭ, будут полезны следующие книги:

  1. Нелин Е. П. Геометрия. 7-11 классы. М.: Илекса, 2014. 
  2. Киселев А. П. Геометрия. М.: Физматлит, 2004. 
  3. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. М.: Наука, 1991. 
  4. Прасолов В. В., Шарыгин И. Ф. Задачи по стереометрии. М.: Наука, 1989. 
  5.  Калинин А. Ю., Терешин Д. А. Геометрия. 10-11 классы. М.: МЦНМО, 2015.

Нет необходимости использовать при подготовке все указанные пособия, но, несомненно, обращение к каждой из них позволит учащемуся пополнить свои знания и лучше подготовиться к экзамену.

Что касается самой подготовки, то успешные абитуриенты готовятся систематически и заранее. Вопрос о том, как именно готовиться к ЕГЭ, является индивидуальным. Для многих школьников качественные самостоятельные занятия приносят хорошие плоды. А в ряде случаев и занятия с репетиторами не приводят к желаемым результатам. Все зависит от желания учиться.

Традиционно физико-математические школы и классы с углублённым изучением математики дают хорошую подготовку к экзамену, также можно воспользоваться долгосрочными курсами в технических вузах. Но стоит осознавать, что нужно качественное образование, а не «натаскивание» на задания экзамена, иначе будет трудно адаптироваться в институте.

Типичные ошибки абитуриентов

Как бы это банально не звучало, но типичными являются арифметические ошибки, появляющиеся из-за невнимательности при расчётах. Но элементарная проверка решения позволяет избавиться от большинства подобных ошибок. Поэтому важно понимать, что проверка — это неотъемлемая часть процесса решения.

Также часто встречаются ошибки, связанные с не учётом или неправильным определением области допустимых значений, определением возможных исходов в задачах теории вероятностей, решением уравнений и неравенств с модулем и параметрами. При решении математических задач недостаточно знать формулы, теоремы и свойства, необходимо также иметь навыки решения задач, для чего нужно систематически решать задачи различного уровня сложности.

Ярким примером являются геометрические задачи. Довольно часто, учащиеся, зная необходимые теоремы, затрудняются решить задачи геометрии, потому что не знают с чего начать решение или не могут начертить удобный рисунок. При подготовке к экзамену стоит уделять внимание задачам разного уровня сложности. Даже если сложные задачи не даются сразу, со временем они буду решаться легче. Также можно рекомендовать время от времени выполнять диагностические работы, чтобы видеть на какие типы задач стоит обратить внимание в первую очередь.

Можно ли успеть «подтянуть» свои знания до начала экзаменов?

За те 4-5 месяцев, что остались до экзамена, как мне кажется, не удастся серьёзно поднять свою оценку. Скажем, со слабой тройки добраться до пятерки. Это очень редкий случай. Многие компании и учебные центры манипулируют страхом провала на экзамене и в последние месяцы перед ЕГЭ устраивают краткосрочные курсы, обещая замечательные результаты вне зависимости от уровня ученика. Во многих случаях это обман и стоит относиться к таким предложениям с осторожностью.

Более реальный вариант — это максимальная ликвидация пробелов в знаниях. Вполне реально поднять свой результат на несколько десятков баллов. Трудно сказать на каких конкретно типах задач стоит концентрироваться учащимся, у каждого ученика могут быть свои проблемные точки. Если уровень знаний невысокий, то следует основное внимание уделять подготовке к первой части ЕГЭ и заданиям 9-12 второй части.

Задачи первой части рассчитаны на общеобразовательный уровень. Как правило, задания первой части легко выполнить правильно, заработав базовое количество баллов, которое можно увеличить, решая наиболее понятные ученику задачи второй части. Подробно при подготовке следует рассмотреть геометрические задачи по планиметрии и стереометрии, так как ряд задач первой и второй части ЕГЭ посвящён именно геометрии. Наибольшие трудности могут возникнуть с задачами по геометрии из второй части. Часто недостаточно просто знать теоретические сведения из курса геометрии.

Существенной частью является поиск подхода к решению задачи, рисунок, от этого зависит успешное решение. Поэтому как можно раньше нужно вырабатывать навыки геометрических построений и рассуждений. Многие задания второй части ЕГЭ, в особенности задания 13-19 с развёрнутым ответом, могут представлять трудности для слабо подготовленного ученика. Но не стоит опускать руки. Систематическое решение разных по типу и сложности задач позволит если не полностью выполнить все задания второй части, то, наверняка, получить несколько лишних баллов, которые могут оказаться необходимыми при поступлении.

Сдать профиль на 100 баллов: насколько это реально?

Высокие баллы по математике на ЕГЭ вполне реальны. Но подготовка к экзамену должна быть комплексной. Каждая задача ЕГЭ посвящена определённому разделу математики. Не редки случаи, когда школьники стараются запомнить алгоритм решения конкретных задач, которые встречаются в пробных и демонстрационных версиях. А на экзамене, получая задачи другого типа или вида, они теряются, начинают нервничать, даже если хорошо подготовились.

Правильным путём подготовки является не «натаскивание» на отдельные типы задач, а усвоение общих приёмов и подходов при интенсивной практической работе по решению задач различного уровня сложности.

Как подготовка к ЕГЭ пригодится абитуриенту в учёбе

Качественная подготовка к ЕГЭ и его успешная сдача, безусловно, дают хорошую базу для усвоения университетского курса высшей математики. Однако корреляции между успешной сдачей ЕГЭ и успешным обучением в вузе нет, так как в образовании помимо уровня знаний присутствует ещё множество факторов.

Стоит сразу же предостеречь абитуриентов: как бы хорошо не были сданы экзамены, не следует расслабляться, необходимо сразу же активно вливаться в учебный процесс. Не редки случаи, когда студенты, поступившие в вуз со средними баллами, за счёт усидчивости и трудолюбия достигают значительных успехов в учёбе. В особенности это касается математических дисциплин. В тоже время, сильным абитуриентам, затянувшим с отдыхом после сдачи ЕГЭ, труднее влиться в учебный процесс.

Но запас знаний это не единственное, что влияет на успешную учёбу в институте. Гораздо большее влияние на студентов оказывают преподаватели, которые должны зажечь интерес к предмету и помочь студентам найти себя в профессии.

Как преподаватель МАИ, в течение ряда лет ведущий лекционные и практические занятия по математическим дисциплинам, могу сказать, что в МАИ преподаватели с вниманием и лояльностью относятся к студентам, прикладывая много сил для того, чтобы студенты получили качественное образование. Будущим студентам хочу посоветовать, не стесняться задавать вопросы преподавателям. Ведь только установив двухстороннюю связь между студентом и преподавателем можно добиться наилучших результатов.

Сергей Леонов
Октябрь 2018
пн вт ср чт пт сб вс
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31

На сайте МАИ можно разместить свое объявление, новость или анонсировать свое мероприятие

Предложить новость