«Математика удивляет»: как 32-летний маёвец стал самым молодым доктором наук в университете

Сотрудник Московского авиационного института Сергей Иванов в 2021 году в возрасте 32 лет стал самым молодым доктором наук в университете. Начав заниматься научной деятельностью на четвёртом курсе, за 12 лет он прошёл путь до профессора кафедры 804 «Теория вероятностей и компьютерное моделирование». Сейчас на его счету 59 научных работ, из которых более 20 были опубликованы в журналах, включенных в базы Web of Science и Scopus.

О том, как складывался его путь в науку, молодой учёный рассказал пресс-службе МАИ.

Вы учились в институте № 8 «Компьютерные науки и прикладная математика» МАИ. Как выбрали своё направление?

В старших классах я понял, что из всех предметов, изучаемых в школе, мне больше всего интересна математика. С огромным удовольствием я прочитал книжку Валерия Босса «Интуиция и математика», где рассказывалось о многих неожиданных математических фактах, например, приводился парадокс Банаха — Тарского, гласящий, что, если разрезать шар на части, из них можно собрать несколько шаров. Математика удивляет, и мне захотелось во всём этом лучше разобраться.

Нравится мне и строгость, логичность математики: возможность проверить всё исключительно при помощи рассуждений. Если теорема верно доказана, то её утверждение абсолютно, ничто не может её опровергнуть. Поэтому я и решил стать математиком.

МАИ привлёк сильной подготовкой и глубокой программой по прикладной математике. Специальность выбрал соответствующую — «Прикладная математика».

С чего начался ваш путь в науку? Было ли это целью с самого начала или интерес развивался постепенно?

На первых курсах было просто интересно учиться. Хотя приходилось прикладывать много усилий, чтобы освоить матанализ, линейную алгебру, дискретную математику, программирование и другие дисциплины. Порой было трудно, но я получал большое удовольствие от решения задач. И должен признать, что мне удалось вырасти. Если на первом курсе матанализ был для меня очень сложным, то сейчас он мне кажется простым, особенно в сравнении с другими математическими дисциплинами, которыми я занимаюсь.

С четвёртого курса я начал работать с будущим руководителем моей кандидатской диссертации — профессором кафедры 804 Андреем Викторовичем Наумовым. Так и начался мой научный путь.

Над какими задачами вы работали в студенчестве и сейчас?

С Андреем Викторовичем мы занимались изучением свойств и разработкой алгоритмов решения задач стохастической оптимизации. Применяли наши результаты в задачах логистики и планирования производства. По совету своего научного руководителя и заведующего кафедрой 804 Андрея Ивановича Кибзуна я начал изучение стохастических двухуровневых задач оптимизации. Это направление и продолжил впоследствии после защиты кандидатской диссертации.

В качестве примера задачи стохастической оптимизации можно рассмотреть планирование производства в условиях случайного спроса на продукцию. Поскольку спрос заранее не известен, будущий доход является случайной величиной. Задачей является оптимизация среднего дохода, получаемого при продаже продукции, или вероятности получения желаемого дохода. Задачи, математическая формулировка которых аналогична этой, встречаются и в процессах логистики, размещения предприятий, а также, например, при определении параметров взлётно-посадочной полосы.

В докторской диссертации я изучал метод решения таких задач, основанный на приближённом вычислении целевых функций с помощью статистических наблюдений. Сейчас я занимаюсь дальнейшими адаптациями данного метода для решения различных задач стохастической оптимизации.

Как удалось так быстро получить докторскую степень?

Самым главным фактором был большой интерес к тому, чем я занимаюсь, постоянное стремление найти решение той или иной задачи. В целом никогда не стоял вопрос о поступлении в аспирантуру или защите докторской: я просто продолжал делать то, что мне нравится.

Я начал писать научные статьи ещё на четвёртом курсе специалитета. К моменту защиты диплома в январе 2012 года у меня были готовы две статьи и уже сформирован большой задел для кандидатской диссертации, которую я защитил через полтора года после поступления в аспирантуру.

После этого я не остановился и продолжил мои исследования. Ряд работ я подготовил совместно с моим научным консультантом Андреем Ивановичем Кибзуном. Эти исследования составили большую часть моей докторской диссертации.

Очень сильно мне помог научный проект, который я выполнял в Институте математики имени С. Л. Соболева Сибирского отделения РАН с 2015 по 2017 годы. Мне удалось получить интересные результаты в области обоснования методов выборочной аппроксимации задач стохастической оптимизации с вероятностными и квантильными критериями, на основании этих методов были разработаны алгоритмы решения ряда специальных задач стохастической оптимизации, в том числе иерархических двухуровневых задач. Все эти результаты и были включены в мою докторскую диссертацию.

Какие планы вы строите на будущее?

Буду продолжать мои научные исследования, привлекать к ним студентов. Я рад, что мне уже удалось внести свой вклад в науку, и, конечно, хочу расширить его. Например, сейчас в планах работа над несколькими учебниками для студентов.

Считаете ли вы, что нашли своё место в жизни, своё призвание?

Да, я нашёл своё место. Мне нравится математика, нравится заниматься ей и учить студентов. Мне очень приятно, когда ребята перенимают мой интерес и увлечённость, сами добиваются результатов. Стараюсь, чтобы таких студентов становилось больше.

Что вы можете посоветовать студентам, которые хотят построить научную карьеру?

В первую очередь, нужно найти свою область и, конечно, приложить максимум усилий для хорошей учёбы в ней. Больше общайтесь с сотрудниками кафедры, посещайте конференции и научные семинары. Не менее важно найти научного руководителя, который сможет заинтересовать темой и подсказать, в каком направлении двигаться. Но не стоит надеяться только на руководителя: нужно самому активно включаться в работу, решать поставленную задачу, искать, что уже было сделано по близким направлениям. Возможно, вы обнаружите метод, который можно модифицировать для нужного вам решения, разработав на его базе собственные алгоритмы.

Когда вы пройдёте эти этапы, вы сможете ставить себе задачи самостоятельно, а это и есть уровень состоявшегося исследователя.