Математика большой дороги: как РЖД управляет грузами страны

Фото: Shutterstock

Грузовой вагон редко едет от станции отправления до станции назначения в одном и том же составе. По дороге он может несколько раз сменить поезд: прибыть на сортировочную станцию, пройти осмотр, попасть на нужный путь, дождаться других вагонов своего направления и отправиться дальше уже с новым локомотивом. Для владельца груза эта внутренняя кухня почти незаметна — ему важны срок и сохранность доставки. Для железной дороги каждая такая перестановка становится решением, от которого зависит работа не только одного состава, но и следующих поездов на сотнях километров пути.

Отсюда возникает неочевидный парадокс. Если отправить состав до того, как он набрал установленную для участка массу или длину, конкретные вагоны покинут станцию раньше, но локомотив и место в графике будут использованы не полностью. Если ждать пополнения, ресурсы расходуются эффективнее, зато растёт простой уже прибывших вагонов. К этому добавляются длина приёмо-отправочных путей, допустимая масса состава, наличие локомотивных бригад, занятость участков, состояние вагонов, сроки доставки и работа соседних станций. Найти приемлемое сочетание всех условий вручную всё труднее: грузовая железнодорожная логистика давно стала областью прикладной математики, имитационного моделирования и анализа данных.

О том, почему лучший маршрут для одного вагона не всегда полезен всей сети, что рассчитывает план формирования поездов и какое место в этой работе занимают цифровые системы, рассказываем на примере работы Открытого акционерного общества «Российские железные дороги» (ОАО «РЖД») в рамках проекта «Как это работает?», реализуемого при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации.

Почему вагон нельзя просто отправить по кратчайшему пути

На пассажирском вокзале поезд выглядит законченной единицей: у него есть номер, маршрут и время отправления. В грузовом движении состав чаще напоминает временно собранную команду. Вагоны в нём могут принадлежать разным владельцам, перевозить разные грузы и иметь разные конечные станции, но часть пути им выгодно пройти вместе. На крупном узле состав расформируют, а вагоны распределят по новым назначениям. Так возникает последовательность поездов, каждый из которых продвигает груз по одному отрезку большого маршрута.

Сортировочная станция нужна именно для такой пересборки потока. Прибывший состав осматривают и расформировывают, после чего вагоны направляют на сортировочные пути в соответствии с тем, куда они должны ехать дальше. На одном пути накапливаются вагоны одного назначения или совместимых направлений. Когда их становится достаточно для состава установленной массы и длины, начинается подготовка к отправлению: вагоны соединяют, проверяют их техническое состояние и тормоза, оформляют документы, подают локомотив. Поэтому срок доставки зависит не только от скорости движения по перегону — участку между соседними станциями. Значительную часть времени вагон может провести в ожидании и обработке на узлах.

Самый короткий географический путь не обязательно оказывается самым быстрым. Прямое направление может быть занято, крупная станция — перегружена, а более длинный маршрут — позволять вести тяжёлые составы с меньшим числом пересборок. Иногда вагон выгоднее включить в поезд, который пройдёт без переработки дальше ближайшей сортировочной станции. Но такое решение нельзя принимать отдельно для каждого отправления: если слишком много потоков направить по одному коридору, локальное ускорение быстро обернётся очередью поездов. Чтобы связать интерес отдельной отправки с возможностями всей сети, железной дороге нужен план формирования поездов.

Что на самом деле решает план формирования поездов?

Слово «план» здесь не означает готовое расписание на весь год, в котором заранее известна судьба каждого вагона. План формирования задаёт систему назначений грузовых поездов: какие станции их собирают, куда составы следуют без переработки и на каких узлах вагонопоток переходит из одного поезда в другой. Это каркас сети, связывающий грузовые станции, сортировочные узлы и участки движения. Фактические объёмы погрузки, ремонтные работы, погода и состояние инфраструктуры меняются, поэтому постоянную схему дополняют оперативными решениями.

На станции эта задача становится предельно конкретной. Известно, какие группы вагонов уже стоят на путях, сколько времени они ждут, куда должны попасть и когда ожидается подход следующих составов. Специалистам нужно решить, отправлять ли поезд сейчас, какое назначение ему дать и какие вагоны включить. Ограничения задают длина и масса состава, правила совместной перевозки разных грузов, техническое состояние вагонов, наличие локомотива и бригады, а также возможность следующей станции принять поезд. Получается, что каждое местное решение сразу затрагивает несколько ресурсов.

Именно поэтому один дополнительный вагон иногда меняет дальнейший ход перевозки. Он может дополнить накопленную группу до установленной нормы и позволить отправить поезд, который иначе остался бы ждать. Освободившийся путь примет новый состав, вслед за ним ускорится расформирование других прибытий, а локомотив раньше вернётся в оборот. Возможен и обратный сценарий: присоединение вагона потребует дополнительной перестановки вагонов на станции или приведёт к превышению допустимой длины. Тогда готовый состав рискует потерять свою нитку графика — заранее предусмотренное место в расписании движения. Значение имеет не сам вагон, а момент, место и состояние всей системы.

Но почему в этой задаче появляются миллионы переменных?

Даже на одной станции число возможных комбинаций быстро растёт. Из нескольких групп вагонов можно собрать разные поезда, отправить их в разное время и выбрать разные назначения. Каждый вариант изменит дальнейшую загрузку путей, локомотивов и соседних станций. Если распространить расчёт на сеть, придётся одновременно учитывать маршруты огромного числа отправок и их влияние друг на друга. Такие задачи называют комбинаторными: количество сочетаний растёт настолько быстро, что прямой перебор всех вариантов требует неприемлемого времени.

Исследователи Института проблем управления имени В.А. Трапезникова Российской академии наук (ИПУ РАН), Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I (ПГУПС) и Объединённого учёного совета ОАО «РЖД» построили математическую модель оперативного формирования поездов на станции. Это был не опыт на действующей железной дороге, а вычислительное исследование: в модель внесли маршруты вагонов, ожидаемое время прибытия новых групп и технологические ограничения. Алгоритм должен был сократить суммарные вагоно-часы — общее время, которое все вагоны проводят на станции за выбранный период. Поскольку вагон или поезд нельзя разделить на доли, исследователи применили целочисленное линейное программирование: способ выбрать целые решения при заданной цели и системе ограничений.

— Общая задача построения плана формирования поездов — это крупномасштабная задача маршрутизации с миллионами и даже миллиардами переменных, — отмечали авторы исследования Александр Баушев, Андрей Лазарев, Елена Мусатова и Александр Осьминин.

Для небольшой постановки исследователи предложили точный метод, а для более крупной — эвристический. Эвристика здесь означает не догадку и не упрощение «на глаз», а формализованный способ быстрее искать решение среди наиболее перспективных вариантов, не перебирая каждый из них. Алгоритм учитывает, сколько вагонов уже накоплено, как долго они стоят, когда прибудет пополнение и какие поезда можно сформировать в ближайший период. После расчёта результат всё равно проверяют по технологическим ограничениям. Если задержался подходящий состав или освободился путь, исходные данные меняются и решение приходится обновлять.

У математической модели есть важная граница: она улучшает только тот показатель, который заложен в цель. Если сокращать исключительно простой на одной станции, алгоритм может слишком активно отправлять поезда дальше и создать очередь у соседнего узла. Если добиваться максимального заполнения каждого состава, вырастет время накопления отдельных вагонов. Поэтому выбор цели выражает производственный приоритет, а не техническую прихоть разработчика. Скорость доставки, устойчивость сети, оборот локомотивов и возможности участков пропускать поезда приходится согласовывать между собой. Чтобы понять, откуда модель получает ограничения и данные, нужно посмотреть на работу сортировочной станции.

Что происходит на «фабрике маршрутов»

В российской сети действуют около 40 сортировочных станций. Это не просто крупные площадки с множеством путей, а узлы, где схема движения превращается в физический состав. Здесь информация о назначении вагона должна совпасть с последовательностью реальных операций: поезд нужно принять, проверить и расформировать, каждую группу направить на нужный путь, а затем собрать новый состав. Ошибка в данных или задержка одной операции расходится дальше по цепочке, потому что путь, локомотив и специалисты остаются занятыми дольше запланированного. Поэтому возможности математической модели зависят от организации самой станции.

По итогам 2025 года средний простой транзитного вагона с переработкой на сортировочной станции сократился на 15%, то есть более чем на три часа по сравнению с предыдущим годом. Транзитный вагон здесь не загружают и не выгружают: он ждёт расформирования прибывшего состава и включения в новый поезд. Чем быстрее и устойчивее проходит этот этап, тем раньше вагон возвращается в движение и тем больше работы станция способна выполнить на существующей инфраструктуре. Но снижение простоя нельзя получить одной командой «работать быстрее» — необходимо согласовать сортировочную горку, с которой вагоны распределяют по путям, технический осмотр, маневровые локомотивы и подготовку поезда к отправлению.

— Для создания оптимальных условий функционирования указанных станций все технологические звенья процесса их работы должны быть чётко сбалансированы, — подчеркнул заместитель генерального директора ОАО «РЖД» — начальник Центральной дирекции управления движением Михаил Глазков.

Один из способов сократить время в пути — увеличить гарантийный участок безопасного следования исправных вагонов. Так называют расстояние, которое поезд проходит после технического обслуживания без повторной остановки на такую же процедуру. К 2026 году отдельные участки достигали 6500 км. За 2025 год по участкам повышенной протяжённости проследовало более 30 тыс. поездов, а их маршрутная скорость выросла на 13 км в сутки. Маршрутная скорость показывает, какое расстояние поезд в среднем преодолевает за сутки с учётом всех остановок, поэтому рост этого показателя говорит не только о быстром движении на перегоне, но и о сокращении ожидания в пути. Смысл подхода не в ослаблении контроля, а в отказе от повторения одной и той же процедуры на промежуточных станциях. Чем длиннее такое плечо, тем важнее без задержки получать сведения о состоянии и местоположении состава — и здесь физическая организация движения переходит в цифровую.

Что такого видит цифровая система, чего не видит человек?

Даже опытный диспетчер не может непрерывно сопоставлять тысячи событий без помощи информационной системы. Вагон переставили на другой путь, осмотр завершился раньше, локомотив задержался, на соседнем участке появилось ограничение — и первоначальный план уже не соответствует обстановке. Цифровая система собирает изменения в единую модель станции и позволяет пересчитать последствия. Она не «ведёт поезд силой данных», а даёт сотруднику точную картину происходящего и основу для выбора следующего действия.

В 2025 году ОАО «РЖД» завершило перевод всех станций на автоматизированную систему управления станцией нового поколения. Такая система фиксирует операции с поездами и вагонами, хранит их актуальное местоположение и передаёт сведения между участниками перевозочного процесса. Переход проводили на действующей сети, поэтому ключевой задачей было не потерять и не исказить данные в реальном времени. Это принципиально для любой оптимизации: алгоритм с устаревшей информацией может вычислить безупречный план для обстановки, которой уже нет. Цифровое управление начинается не с искусственного интеллекта, а с надёжного учёта событий.

Следующий уровень отрабатывают на станции Челябинск-Главный в проекте «Цифровая железнодорожная станция» (ЦЖС). Его головным исполнителем стало Акционерное общество «Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт информатизации, автоматизации и связи на железнодорожном транспорте» (АО «НИИАС»). Программные модули формируют и обновляют план работы с учётом текущей обстановки, фактического выхода сотрудников, ресурса маневровых локомотивов, ремонтных периодов, предупреждений и отказов оборудования. Инфраструктурные компоненты автоматически фиксируют положение вагонов и выполнение операций, сокращая ручной ввод. К августу 2026 года опыт подконтрольной эксплуатации показал, что главная задача состоит уже не в создании отдельных модулей, а в их синхронной работе с технологическими процессами станции. Только после такой связки первоначальный план можно сравнивать с фактическим ходом смены и вовремя менять последовательность действий. Автоматическую запись положения вагона непосредственно во время операции, без ожидания ручного отчёта, разработчики называют фиксацией «с колеса».

— Внедрённые инфраструктурные компоненты ЦЖС автоматически фиксируют расположение подвижных единиц на станции «с колеса», — объяснил начальник Научно-технического комплекса интеллектуальных систем контроля и управления АО «НИИАС» Александр Вуколов.

Может ли искусственный интеллект собрать идеальный поезд

Когда данные о станции собраны и постоянно обновляются, можно переходить от цифрового учёта к поиску решений. В лаборатории искусственного интеллекта РЖД изучали оптимизацию плана формирования грузовых поездов с помощью мультиагентного моделирования и обучения с подкреплением. «Агент» здесь — алгоритм, который выбирает действие в имитационной модели, получает оценку результата и на множестве повторений учится чаще выбирать удачные варианты. Исследователи собрали прототип конструктора ограниченного участка сети из моделей станций и перегонов и экспериментировали со схемой Северо-Кавказской железной дороги. Целью был не выпуск автоматического диспетчера, а проверка того, можно ли снижать риск нарушения сроков доставки в воспроизводимой цифровой среде.

— В системе есть интеллектуальный агент — определённый алгоритм, который обучается на этих итерациях. Практически то же самое, что и человеческий опыт, — объяснил заведующий лабораторией искусственного интеллекта филиала № 11 Отраслевого центра разработки и внедрения информационных систем Александр Любченко.

Имитационная модель неизбежно проще реальной железной дороги: она не содержит всех редких отказов, нестандартных решений и особенностей поведения людей. Алгоритм способен найти слабость в правилах виртуальной среды и получить высокий результат способом, который на производстве окажется бессмысленным или недопустимым. Поэтому разработчикам мало обучить модель — нужно проверить рекомендацию на новых сценариях, оценить её устойчивость и объяснить специалисту, за счёт чего получен результат. Успех на ограниченном цифровом полигоне с принятыми допущениями ещё не означает готовность управлять всей сетью.

Искусственный интеллект в такой системе уместнее воспринимать как один из методов поиска вариантов, а не как замену технологической службы. Он может быстрее сравнить сценарии и обнаружить комбинацию, которую человек не стал бы проверять вручную. Но специалист задаёт ограничения, выбирает критерий и оценивает, соответствует ли рекомендация реальной обстановке. Иногда классическая математическая оптимизация даёт более предсказуемый и проверяемый результат. Железной дороге нужен не самый модный алгоритм, а решение, которое можно безопасно встроить в работу и оценить не только в пределах одной станции, но и на соседних участках.

Почему нельзя оптимизировать одну станцию отдельно от сети?

Представим, что сортировочная станция решила любой ценой сократить собственный простой. Она начинает отправлять готовые поезда при первой возможности и быстро освобождает пути. В её отчёте показатели улучшаются, однако впереди может не оказаться свободного участка или приёмного пути. Поезда выстроятся на подходах к соседнему узлу, задержат другие маршруты и займут локомотивы. Локальный успех в таком случае оплачивает вся сеть, поэтому решения станции необходимо согласовывать с обстановкой за её пределами.

Оперативное управление движением в ОАО «РЖД» построено на четырёх уровнях. На линейном уровне станции выполняют конкретные операции с поездами и вагонами. Региональные диспетчерские центры согласуют работу участков, полигонный уровень связывает несколько железных дорог, а центральный — управляет потоками в масштабе сети. В 2026 году региональный уровень включал 14 диспетчерских центров, а на Восточном полигоне действовала отдельная служба управления. Такая структура нужна не ради дополнительного согласования, а чтобы решение одного узла учитывало ресурсы и ограничения следующего.

— Цифровые автоматизированные системы дают полную картину в режиме реального времени: от дислокации десятков тысяч вагонов до продвижения каждого поезда по маршруту, — рассказал заместитель начальника Центральной дирекции управления движением по оперативной работе Сергей Крохин.

Под дислокацией здесь понимают сведения о том, где в каждый момент находятся вагоны и поезда. Но даже полная картина ещё не выдаёт готового ответа. Высокая скорость отдельного поезда ничего не говорит о том, сколько времени его вагоны провели в ожидании до отправления. Минимальный простой станции может сопровождаться перегрузкой следующего узла, а стремление вести составы максимальной массы — удлинять накопление вагонов. Диспетчер должен определить, где отклонение превратится в ограничение, а где у сети остаётся резерв. Управление начинается там, где несколько правильных по отдельности целей приходится согласовывать между собой.

Кто работает с грузопотоками и где этому учат

За словами «транспортная аналитика» скрываются специалисты с разной подготовкой. Инженер по организации перевозок знает технологию станции, правила формирования поездов и ограничения инфраструктуры. Математик строит оптимизационную модель и проверяет, можно ли получить решение за доступное время. Аналитик данных ищет закономерности в истории движения, разработчик имитационных моделей создаёт цифровой полигон, а системный аналитик переводит производственную задачу на язык требований к программному обеспечению. Нужны и инженеры автоматики и связи, которые обеспечивают достоверное поступление данных: без них самая сложная модель будет рассчитывать работу вымышленной станции.

После школы путь в эту сферу можно начать, например, со специалитета «Эксплуатация железных дорог». В Российском университете транспорта (МИИТ) действует программа «Цифровые технологии управления транспортными процессами», соединяющая организацию перевозок с диспетчерскими системами и анализом транспортных потоков. В ПГУПС можно выбрать программу «Грузовая и коммерческая работа» и изучать организацию грузовых перевозок и транспортную логистику. Выпускникам бакалавриата доступны магистерские программы, в том числе «Цифровые транспортно-логистические системы» в Российском университете транспорта (МИИТ). При выборе важнее смотреть не только на название, но и на учебный план, практику и связь кафедры с реальными транспортными проектами.

Войти в отрасль можно и со стороны прикладной математики, программирования или анализа данных. Такому специалисту придётся освоить предметную область: понять, чем перегон отличается от станции, почему вагон нельзя мгновенно переставить с одного пути на другой и какие требования безопасности важнее вычислительного выигрыша. Обратный переход тоже возможен: инженеры по эксплуатации осваивают статистику, методы оптимизации и имитационное моделирование, язык запросов SQL для работы с базами данных и язык программирования Python. Наиболее ценны люди, способные разговаривать сразу на двух языках — технологическом и вычислительном.

При этом цифровая логистика не отменяет специальных требований к работе, напрямую связанной с движением поездов. Для диспетчерских и станционных должностей нужны профильная подготовка, знание правил технической эксплуатации и допуск к самостоятельной работе. Одного курса по анализу данных недостаточно, чтобы сразу принимать решения на действующей станции. Начать можно в разработке, моделировании, сопровождении информационных систем или аналитическом подразделении, а затем набирать железнодорожную компетенцию на практике.

Грузовой поезд в итоге собирают не только из вагонов, но и из согласованных ограничений. У каждого вагона есть адрес, срок и груз, у станции — конечное число путей, у участка — своя пропускная способность, у локомотива и бригады — свой оборот. Математика помогает увидеть больше вариантов, цифровая модель — проверить последствия, а диспетчер — понять, какое решение выдержит столкновение с реальным движением. Поэтому один дополнительный вагон действительно может оказаться важным, но только для того, кто видит не один состав, а дорогу целиком.