Институт был создан в 1970 г. в связи с введением в МАИ новой специальности «Прикладная математика». Первоначальное название — факультет «Прикладной математики и физики». В состав факультета были включены кафедры высшей математики, прикладной и вычислительной математики, физики, химии, которые ранее входили в состав факультета общетехнических кафедр института. На факультет были возложены следующие задачи: обеспечение учебного процесса по математике, физике и химии для всех специальностей института, организация учебного процесса и выпуск специалистов по специальности «Прикладная математика».

В феврале 1973 г. факультет переименован и получил название «Прикладная математика», в состав факультета была включена кафедра теоретической механики, а кафедра химии была переведена на факультет общеинженерной подготовки. На базе кафедр высшей и прикладной математики были созданы четыре кафедры: алгебры и теории функций; теории вероятностей и математической статистики; дифференциальных уравнений и математической теории управления; вычислительной математики и программирования.

В 1993 г. факультету возвращено первоначальное название «Прикладная математика и физика».

В 2017 году факультет получил новое название «Информационные технологии и прикладная математика», которое является его современным названием.

В 2019 году факультет был преобразован в институт.

В настоящее время в институте работают 350 преподавателей, в том числе 60 профессоров, докторов наук и 245 доцентов, кандидатов наук. Институт гордится тем, что среди преподавателей института были — лауреат Ленинской и государственных премий СССР, заслуженный деятель науки и техники РСФСР, академик РАН В. С. Пугачев, члены-корреспонденты РАН К. А. Абгарян, В. Г. Веретенников, У. Г. Пирумов, лауреаты Государственной премии СССР, профессора Н. Б. Варгафтик, В. В. Семенов. Большой творческий вклад в развитие факультета внесли его деканы: К. А. Абгарян, В. Г. Веретенников, В. Н. Серегин, П. С. Красильников. Работу института в настоящее время возглавляет директор института доцент С. С. Крылов.

Преподаватели института ведут занятия по математическим дисциплинам, курсам физики, теоретической механики, фундаментальной информатики и современным информационным технологиям. Преподавателями института подготовлены серии учебников и учебных пособий, используемых в учебном процессе МАИ и других ведущих вузов России.