Факультет №8 «Информационные технологии и прикладная математика»



Зав. кафедрой 811
проф. П.С. Красильников
.

Кафедра "Дифференциальные уравнения" была создана в 1973 г. на основе кафедры "Высшая математика".
Первоначально кафедра называлась "Алгебра и теория функций", а в 1988 г. была преобразована в кафедру "Дифференциальные уравнения и математическая физика".
В 1993 г. стала именоваться кафедрой "Дифференциальные уравнения". Нынешнее название - "Моделирование динамических систем"

В настоящее время на кафедре работают 28 сотрудников, в том числе — 7 профессоров, 16 доцентов, 3 ассистентов, 2 старших преподавателя. 7 преподавателей имеют степень доктора наук и 13 преподавателей имеют степень кандидата наук.

Заведующими кафедрой были профессора: П.И. Романовский, 1973-1975 (с 1944 г. по 1973 г. возглавлял кафедру "Высшая математика"); А.П. Маркеев, 1976-1977; Е.А. Гребенников, 1977-1978; Я.М. Котляр, 1978-1987, А.Л. Скубачевский, 1988-2005.
С 2005 г. кафедрой заведует проф. П.С. Красильников

Заместителями заведующего кафедрой являются проф. Е.Б. Кузнецов (научная работа) и ст. преподаватель Е.М. Будкина (учебная работа).

Основные учебные курсы:

  • математический анализ,
  • линейная алгебра и аналитическая геометрия,
  • обыкновенные дифференциальные уравнения,
  • дифференциальные уравнения в частных производных,
  • теория функций комплексной переменной,
  • математическое моделирование,
  • специальные курсы по практическим приложениям теории и методов дифференциальных уравнений.

Ежегодно кафедра выпускает 15 инженеров-математиков по специальности "Прикладная математика", которая имеет специализацию:

Студенты участвуют в работе соответствующих спец. семинаров.

Кафедра обеспечивает обучение студентов математическим курсам на факультетах: "Аэрокосмический",

  • "Двигатели летательных аппаратов",
  • "Прикладная механика".


Учебно-методическая работа на кафедре ведется в рамках учебных циклов: дифференциальные уравнения,

  •  уравнения в частных производных,
  •  линейная алгебра и аналитическая геометрия,
  •  математический анализ,
  •  теория функций комплексного переменного,
  • математическое моделирование.

 

Для студентов – выпускников факультета прикладной математики и физики кафедрой читаются до 10 специальных курсов по применению математических методов и ЭВМ в прикладных задачах авиационной техники.

Координация работы различных циклов осуществляется методической комиссией кафедры.


Преподавателями кафедры издан ряд учебников и учебных пособий, в том числе:

1. Л. С. Гноенский, Г.А. Каменский, Л.Э. Эльсгольц. Математические основы теории

    управляемых систем. М.: Наука, 1969 (книга переиздана в 1971 г. в Японии и в 1972 г. в 

    Болгарии).


2. П.И. Романовский. Ряды Фурье. Теория поля. Преобразование Лапласа. М.: Наука, 1973

   (6 переизданий: в Англии, 1957; в Японии, 1959; в Китае, 1961; в Польше, 1964; в 

   Болгарии, 1974; в Чехословакии, 1980).

 

3. Цикл учебных пособий по уравнениям в частных производных.

3.1. А.Л. Скубачевский, В.И. Безяев. Функциональные пространства в задачах

      математической физики. М.: МАИ, 1992.


3.2. В.И. Безяев, А.А. Варин, Т.Ю. Красулина. Эллиптические краевые задачи. М.: МАИ,

      1993.


3.3. В.И. Безяев, Р.Я. Глаголева. Начальные и краевые задачи для эволюционных

      уравнений. М.: МАИ, 1995.


3.4. В.И. Безяев, Р.Я. Глаголева, А.В. Дельцова, Е.П. Иванова, Л.Е. Россовский.

      Методические указания к курсовым работам по уравнениям математической физики.

      М.: МАИ, 2000.


4. Цикл учебных пособий по математическому моделированию

4.1. П.С.Красильников, А.Е.Байков, Т.Е.Чуркина. Метод малого параметра в теории нелинейных колебаний. М.: Вузовская книга, 2009.


4.2. П.С.Красильников, А.Е.Байков, Т.Е.Чуркина. Метод усреднения в теории нелинейных колебаний. М.: Вузовская книга, 2009.

 

4.3 В.В. Прудников, С.В. Медведев. Математический аппарат и модели сплошной среды. Учебное пособие, Москва-Ижевск, 2012.


5. Цикл учебных пособий по дифференциальным уравнениям

5.1. А.А.Пунтус. Учебное пособие по аналитическим методам решения задачи Коши. Изд-во МАИ. 1976.

5.2. А.А.Пунтус. Метод малого параметра. Учебное пособие. Изд-во МАИ. 1978.

5.3. А.А.Пунтус. Учебное пособие по приближённо-аналитическим и численным методам решения задачи Коши. Изд-во МАИ. 1978.

5.4. А.А.Пунтус. Качественные методы исследования динамических систем. Учебное пособие. Изд-во МАИ. 1987.

5.5. А.А.Пунтус. Проблемы новой постановки математических дисциплин в техническом вузе. Изд-во МАИ. Учебное пособие. Изд-во МАИ. 1994.

5.6. А.А.Пунтус. Дифференциальные уравнения. Учебное пособие. Изд-во МАИ-ПРИНТ. 22,75 п.л. (Гриф НМС по математике Минобразования РФ). 2014.


Преподавателями кафедры написаны следующие монографии.


1. Г.А. Каменский, А.Л. Скубачевский. Линейные краевые задачи для дифференциально-

    разностных уравнений. М.: МАИ, 1992.


2. А.А.Пунтус и др.(под ред. Проф. Пунтуса А.А.). Конфликт сложных систем. Модели и 

    управление. М.: МАИ, 1995.


3. Е.Б. Кузнецов, В.И. Шалашилин. Метод продолжения решения по параметру и 

    наилучшая параметризация в прикладной математике и механике. М., изд. УРСС, 1999.


4. В.Г.Дёмин, И.И.Косенко, П.С.Красильников, С.Д.Фурта. Избранные задачи небесной механики. Ижевск, Издательский дом «Удмуртский университет», 1999.

 

 

На кафедре подготовлено более 30 кандидатов и 8 докторов физико-математических наук.
Доктора наук: А.П. Маркеев (1977), А.Г. Сокольский (1981), В.Г. Голубев (1982), А.А. Григорян (1989), А.Н. Кожевников (1990, в настоящее время профессор ун-та в г. Хайфа, Израиль), Е.Б. Кузнецов (1996), В.А. Калинин (1997), А.А.Чиров (2009).

Кафедра активно развивает международное сотрудничество, поддерживая постоянные научные контакты с Германией, Китаем, Францией, Сербией, Польшей и др. Заключен договор о научном сотрудничестве с ассоциацией семи политехнических университетов Сербии, кафедра участвует в издании специальных выпусков крупнейших международных журналов (IJNM и др.)

Преподаватели кафедры регулярно выступают с докладами на международных конференциях, читают лекции и участвуют в научной работе ведущих зарубежных университетов. В 1994 г. и в 1999 г. кафедра организовывала совместно с Математическим институтом им. В.А. Стеклова Российской Академии наук и Московским математическим обществом международные конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям, в каждой из которых принимало участие более 100 математиков (среди них около 25 из стран "дальнего зарубежья"), с 2011 года кафедра организует международный симпозиум по классической и небесной механике в польском городе Седельце (при участии РАН, МГУ, польских университетов)


Ведущие преподаватели: